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On désigne par f(n) le nombre d'entiers positifs inférieurs à n qui divisent n² sans être des diviseurs de n
Q₁ Calculer f(2016)
Q₂ Déterminer la valeur maximale de f(n) pour n compris entre 1 et 2016 (bornes incluses).

Solution

Cette bataille a inspiré de nombreux lecteurs qui ont obtenu dans Q₁ f(2016) = 47 et dans Q₂n = 1680 donnant le maximum de f(1680) = 82.