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Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Problèmes par thèmes

G. Probabilités

G2. Combinatoire - Dénombrements

G2913. Des jetons à gagner

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

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Facile

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D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

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Avertissement

G2913. Des jetons à gagner

G2. Combinatoire - Dénombrements

Puce trace dans le plan huit lignes droites telles que deux quelconques d'entre elles ne sont jamais parallèles. Il gagne trois jetons quand trois droites forment un triangle équilatéral et un jeton quand elles forment un triangle isocèle non équilatéral.
Aidez Puce à obtenir le plus grand nombre possible de jetons.
Zig de son côté a gagné 300 jetons avec n droites. Déterminez la plus petite valeur possible de n?

Solution

Pierre Jullien,

Bernard Vignes et Jean Nicot ont résolu ou traité le problème. Puce a réussi à obtenir 24 jetons tandis que Zig s'est contenté de tracer 25 droites pour obtenir 300 jetons.

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