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Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Problèmes par thèmes

G. Probabilités

G2. Combinatoire - Dénombrements

G2918. Décompte à rebours

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G2918. Décompte à rebours

G2. Combinatoire - Dénombrements

Dans l'ensemble E des n premiers entiers 1,2,...,n on considère les sous-ensembles des entiers qui pris deux à deux ne sont jamais dans le rapport de 1 à 3. On retient le sous-ensemble F de cardinalité maximale et dont la somme des termes est la plus grande possible.Dans F, on considère les sous-ensembles des entiers qui pris deux à deux ne sont jamais dans le rapport de 1 à 5. Le maximum des cardinalités de ces sous-ensembles est égal à 1412. En déduire n.

Solution