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G2947. Un mystérieux PPCM

G2. Combinatoire - Dénombrements

Ce mystérieux entier N a les caractéristiques suivantes :
–   il est inférieur à 2019,
–   il a seulement deux facteurs premiers,
–   il y a exactement 829 triplets d’entiers positifs ordonnés (a ≤ b ≤ c) dont le PPCM (plus petit commun multiple) est égal à N.
Que vaut N ?

Solution