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G2966. Une jolie maquette en bois de buis

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G2966. Une jolie maquette en bois de buis

G2. Combinatoire - Dénombrements

Zig décide de construire la maquette d’une pyramide à base carrée dont les quatre faces triangulaires sont équilatérales avec une collection de boules en bois de buis, chacune de diamètre 30 mm et de poids 13 grammes.

G2966

Comme le montre l’image ci-contre, il les empile les unes sur les autres et afin d’obtenir une rigidité de son montage, il met un point de colle à chaque point de contact de deux boules. Au bout d’un très long et très méticuleux travail de collage, il dénombre exactement 30000 points de colle qui nécessitent 1,175 kg de colle.
Une fois que Zig a placé la dernière boule au sommet, déterminer la hauteur de la pyramide (arrondie au millimètre le plus poche) ainsi que son poids (arrondi au gramme le plus proche).

Solution

Nos lecteurs ont manifestement passé moins de temps à déterminer toutes les caractéristiques de la pyramide (nombre de boules: 5525, poids : 73 kg et hauteur: 539 mm) que Zig mettant ses 30000 points de colle: