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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

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Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

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G2971-Colliers de perles Imprimer Envoyer
G2. Combinatoire - Dénombrements

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Problème proposé par Pierre Renfer
Q1 On considère les colliers de six perles blanches ou noires placées aux sommets d’un hexagone régulier.
Combien obtient-on de classes de colliers si l’on identifie les colliers qui se correspondent par l’une des douze isométries de l’hexagone régulier ?
Q2 Généraliser aux classes de colliers de n perles blanches ou noires placées aux sommets d’un polygone régulier à n sommets.

Solution


pdfDAniel Collignon et pdfPierre Renfer ont résolu le problème.
 
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