Accueil 
Problèmes par thèmes G. Probabilités G2. Combinatoire - Dénombrements G2973. Autour d'une table (2ème épisode)
Problèmes par thèmes G. Probabilités G2. Combinatoire - Dénombrements G2973. Autour d'une table (2ème épisode)
Avertissement
Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :
Très facile
Facile
Moyen
Difficile
Très difficile
Variable
D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône 
Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône 
Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.
figure seule.
Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.
Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.
Avertissement
| G2973. Autour d'une table (2ème épisode) |
 |
 |
| G2. Combinatoire - Dénombrements |
|
Problème proposé par Bernard Vignes
n personnes se sont assises autour d’une table présidée par le patriarche qui est le plus âgé. A partir de lui, les âges des convives vont en décroissant dans le sens horaire. A tour de rôle deux convives voisins l’un de l’autre mettent le même nombre entier (< 10) de secondes pour changer de place et dans un même tour, il n’y a pas d’échanges de plusieurs paires de voisins disjointes de sorte qu’au bout d’un temps minimum de 14 minutes 5 secondes, les âges à partir du patriarche vont en décroissant dans le sens anti-horaire. Combien y a-t-il de personnes autour de la table ?  Pierre Henri Palmade,Jean Moreau de Saint Martin,Daniel Collignon,Yves Archambault,Marie-Christine Piquet,Jacques Delaire,Bernard Vignes ont résolu le problème avec 27 personnes autour de la table qui ont effectué 169 échanges d'une durée de 5 secondes chacun. |
