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G2978. Des entiers et leurs racines

G2. Combinatoire - Dénombrements

Q₁ Déterminer le plus petit entier N tel qu’il existe 2022 entiers n strictement positifs ≤ N dont la partie entière de la racine carrée divise l’entier n lui-même.
Q₂ Pour un entier k strictement positif, on dénombre 267 entiers n strictement positifs ≤ 2022 dont la partie entière de la racine k-ième divise l’entier n lui-même Déterminer k.

Solution