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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Avertissement

Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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G2980. Interdites de séjour Imprimer Envoyer
G2. Combinatoire - Dénombrements

calculator_edit.png  

Existe-t-il une permutation des 2023 entiers de 1 à 2023 écrits sur une même ligne de sorte que pour toutes  les paires d’entiers i et j les moyennes arithmétiques (i + j)/2 ne figurent jamais entre i et j ?

Solution

Par ordre alphabétique, chacune ou chacun à sa manière, pdfDaniel Collignon,pdfThérèse Eveilleau,pdfClaude Felloneau,pdfMarie-Nicole Gras,pdfBruno Langlois,pdfBaphomet LeChat,pdfPierre Henri Palmade,pdfOlivier Pasquier de Franclieu,pdfRémi Planche(version longue),pdfRémi Planche (version courte),pdfBernard Vignes ont résolu le problème en démontrant l'existence d'une telle permutation.
 
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