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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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G2800. L'île des menteurs Imprimer Envoyer
G2. Combinatoire - Dénombrements

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Problème proposé par Kaustuv Sengupta
Sur une île éloignée, ses habitants peuvent mentir à tout moment. Cependant le code de bonne conduite de l’île les empêche de dire trois mensonges ou plus d’affilée.
Un groupe de touristes rencontre un premier habitant de l’île. En réponse aux diverses questions qu’ils ont posées, celui-ci a fait 17 déclarations consécutives.
Déterminer le nombre de combinaisons vérités/mensonges possibles.
Avec un second habitant encore plus bavard que le premier, on dénombre plus d’un milliard de combinaisons possibles. Combien de déclarations a-t-il faites au minimum ?

 

Solution

 
 
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