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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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G2805-Promenade dans le triangle de Pascal Imprimer Envoyer
G2. Combinatoire - Dénombrements

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Problème proposé par Michel Boulant
Q1 Pour quelles valeurs de l'entier n tous les termes de la n-ième rangée du triangle de Pascal sont-ils impairs?
Q2 Quatre termes consécutifs d'une certaine rangée du triangle de Pascal sont respectivement égaux à :
a,10626, 42504,134596. Déterminer cette rangée et a.
Q3 On désigne par t(n,k) le k-ième terme de la n-ième rangée du triangle de Pascal. Déterminer le plus petit n tel que les 7 termes consécutifs t(n,7),t(n,8),....,t(n,13) sont des multiples entiers de t(n,3).

 

Solution

 
 
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