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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil Problèmes par thèmes G. Probabilités G2. Combinatoire - Dénombrements G2808. Une belle collection de distances entières

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

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D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

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G2808. Une belle collection de distances entières Imprimer Envoyer
G2. Combinatoire - Dénombrements

calculator_edit.png computer.png  

Démontrer qu’il existe une configuration d’au moins 45 points dans le plan qui ne sont pas tous sur une même droite tels que les distances qui séparent les points pris deux à deux sont toutes des nombres entiers pas nécessairement distincts ≤ 2025.
Pour les plus courageux  disposant d’un automate: dénombrer les distances entières distinctes.

Solution

 pdfBaphomet Lechat,pdfMichel Goudard,pdfClaude Felloneau,pdfThérèse Eveilleau,pdfPierre Henri Palmade,pdfFrancesco Franzosi,pdfDaniel Collignon,pdfRémi Planche,pdfBernard Vignes  ont résolu le problème avec des configurations  de 45 points ou 47 points délimitant des losanges imbriqués les uns dans les autres comme dans une belle toile d'araignée.

 

 
 
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