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Problèmes par thèmes D. Géométrie D1. Géométrie plane : triangles et cercles D164. Un bel alignement de points (1er épisode)
Problèmes par thèmes D. Géométrie D1. Géométrie plane : triangles et cercles D164. Un bel alignement de points (1er épisode)
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| D164. Un bel alignement de points (1er épisode) |
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| D1.Géométrie plane : triangles et cercles |
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Problème proposé par Pierre Gineste.
On considère trois cercles tangents deux à deux de centres A, B et C. Les points de tangence des cercles pris deux à deux sont respectivement P sur BC, Q sur CA et R sur AB. Soit I le centre du cercle inscrit au triangle ABC . On trace les deux cercles tritangents aux trois cercles, le plus petit ayant pour centre J et le plus grand qui englobe les trois autres ayant pour centre K. Démontrer que les droites AP, BQ et CR se coupent en un même point L et que les quatre points I, J, K et L sont alignés.
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