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Problèmes par thèmes D. Géométrie D1. Géométrie plane : triangles et cercles D165. Trisection dans un triangle pythagoricien
Problèmes par thèmes D. Géométrie D1. Géométrie plane : triangles et cercles D165. Trisection dans un triangle pythagoricien
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| D165. Trisection dans un triangle pythagoricien |
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| D1.Géométrie plane : triangles et cercles |
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Soit le triangle rectangle ABC dans lequel AB = 4, BC = 5 et CA = 3. Le cercle inscrit de centre I touche les côtés BC,CA et AB respectivement en D, E et F. Soient P,Q,R les points du cercle inscrit diamétralement opposés à D,E et F. La droite CR rencontre AB en V. Démontrer que : 1) les points A, C, I, P et R sont cocycliques, 2) les droites AP et CR se rencontrent en Q, 3) les points R et Q partagent le segment CV en trois segments égaux.
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