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Problèmes par thèmes D. Géométrie D1. Géométrie plane : triangles et cercles D127. Le ballet des barycentres
Problèmes par thèmes D. Géométrie D1. Géométrie plane : triangles et cercles D127. Le ballet des barycentres
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| D127. Le ballet des barycentres |
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| D1.Géométrie plane : triangles et cercles |
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Problème proposé par Pierre Jullien Soient un triangle ABC et trois réels positifs u, v, w. On considère le point P barycentre des points A, B, C, affectés des coefficients u, v, w ; le point Q barycentre des points A, B, C, affectés des coefficients v, w, u et le point R barycentre des points A, B, C, affectés des coefficients w, u, v. A quelle(s) condition(s) les points A, P et Q sont-ils alignés ? En supposant aire (ABC) = u + v + w = 1, calculer l'aire du triangle PQR.  |
