Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :
Très facile
Facile
Moyen
Difficile
Très difficile
Variable
Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.
D182. Quatre théorèmes pour quatre triangles |
D1.Géométrie plane : triangles et cercles |
Quatre droites déterminent six points et quatre triangles. Démontrer que les quatre cercles circonscrits à ces triangles ont un point commun P (1er théorème), que leurs centres sont situés sur un même cercle qui contient P (2ème théorème) et que les projections de P sur les quatre droites sont alignées (3ème théorème). Si P est aligné avec deux des six points, alors les quatre autres points sont sur un même cercle (4ème théorème).
|