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Problèmes par thèmes D. Géométrie D1. Géométrie plane : triangles et cercles D189. Les bissectrices prennent leur pied
Problèmes par thèmes D. Géométrie D1. Géométrie plane : triangles et cercles D189. Les bissectrices prennent leur pied
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| D189. Les bissectrices prennent leur pied |
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| D1.Géométrie plane : triangles et cercles |
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Dans ce triangle acutangle ABC où Q et R sont les pieds des bissectrices issues de B et de C sur les côtés opposés, il existe un point P sur BC tel que PQR est un triangle équilatéral.En déduire la valeur de l’angle en A.
Sur l’arc BC du cercle circonscrit à ABC, on trace un point D quelconque de l’autre côté de A par rapport à BC. Dans le triangle BCD, les points S,T et U sont les pieds des bissectrices du triangle BCD issues de B,C et D sur les côtés opposés. Démontrer que le triangle STU est rectangle.
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