Jules dit à Romain : Sur une feuille, trace un triangle ABC et une figure quelconque F. Prends un calque, pose-le sur la feuille et calques-y la figure F. Fais tourner le calque, dans le sens direct, autour de A comme point fixe, de deux fois l'angle A du triangle, puis autour de B comme point fixe, de deux fois l'angle B du triangle, puis autour de C comme point fixe, de deux fois l'angle C du triangle. Tu dois obtenir que la figure F du calque est revenue à sa position initiale.
Romain répond à Jules : J'ai suivi pas à pas ta consigne, et la figure F du calque a bien retrouvé son orientation initiale, car la rotation totale est de 360°, mais elle n'est nullement revenue en place.

Pouvez-vous expliquer pourquoi les deux amis ne trouvent pas la même chose?

Problème inspiré par Claude Cardot, paru dans La Jaune et la Rouge d'octobre 2003