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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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D1905. Dichotomies en série Imprimer Envoyer
D1.Géométrie plane : triangles et cercles
calculator_edit.png  

Q1 : A partir des sommets d’un triangle ABC, on mène les trois droites qui partagent le périmètre du triangle en deux parties de même longueur. Démontrer qu’elles sont concourantes en un point J.
Q2 : On opère de la même manière avec trois droites passant par les milieux des côtés de ce même triangle.Démontrer qu’elles sont concourantes en un point K.
Q3 : I étant le centre du cercle inscrit dans le triangle ABC, démontrer que K est au milieu du segment IJ.


Solution

Louis Rogliano,Claude Felloneau,Jean Moreau de Saint Martin,Maurice Bauval,Pierre Jullien,Pierre Henri Palmade, Antoine Vanney,Pierre Renfer,Gaston Parrour,Michel Vanel et Pierre Gineste ont résolu tout ou partie du problème.
Nota: plusieurs lecteurs ont remarqué que le point K est le point de Nagel du triangle ABC.
 
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