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Problèmes par thèmes D. Géométrie D1. Géométrie plane : triangles et cercles D10242. Du triangle à l'hexagone
Problèmes par thèmes D. Géométrie D1. Géométrie plane : triangles et cercles D10242. Du triangle à l'hexagone
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| D10242. Du triangle à l'hexagone |
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| D1.Géométrie plane : triangles et cercles |
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Soit ABC un triangle et G son centre de gravité. On désigne par A', B', C' les milieux respectifs de BC, CA et AB. Les points P, Q, R, S, T et U sont les centres de gravité respectifs des triangles GAC', GBC', GBA', GCA', GCB' et GAB'. a) Justifier l'égalité des sommes de longueurs de segments: PQ+QR+RS+ST+TU+UP=PS+QT+RU. b) Calculer l'aire de l'hexagone PQRSTU en fonction de celle du triangle ABC.
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