Problème proposé par Dominique Roux
Soient ABC un triangle, O le centre de son cercle circonscrit, et ? un cercle rayon ? variable et de centre O.On désigne par A’B’C’ le triangle tangentiel de ABC dont les côtés sont les tangentes en A,B et C au cercle circonscrit à (ABC).Soient X,Y et Z les pôles respectifs des droites (B’C’),(C’A’) et (A’B’) par rapport au cercle ?.
Q? Démontrer que les droites (A’X), (B’Y) et (C’Y) sont concourantes en un même point M
Q? Démontrer que lorsque ? varie le point M décrit une conique Co passant par les points A’,B’ et C’.