Problème proposé par Dominique Roux
On donne deux points A et B et on construit deux cercles Γ(A) et Γ(B) de centres A et B,de même rayon fixe et sécants en deux points C et C'. P est un point qui décrit la médiatrice du segment AB. Soient le point D à l’intersection de Γ(A) et de PB et le point E à l’intersection de Γ(B) et de PA tels que DE et AB ne sont pas parallèles. On désigne par K et K' les troisièmes sommets des deux triangles équilatéraux de base [AB].
Déterminer le lieu du point d'intersection M de AD avec BE quand P se déplace sur la médiatrice de [AB], selon la position de C ( ou de C' ) par rapport au segment [KK’].