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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

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Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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D1949. En passant par Espaly Imprimer Envoyer
D1.Géométrie plane : triangles et cercles
calculator_edit.png  

Problème proposé par Dominique Roux
On donne un point F intérieur à un cercle (O) de centre O.
Une droite variable passant par F coupe le cercle (O) en deux points M et N.
Le cercle de diamètre [FM] recoupe (O) en M' et le cercle de diamètre [FN] recoupe (O) en N'.
1) Montrer que le point A commun à MM' et NN' ainsi que le point B commun à MN et M'N' décrivent une même droite.
2) Montrer que MN' et M'N se coupent en un point fixe situé sur OF.
3) Montrer que M'N' passe par un point fixe.


Solution

Par ordre alphabétique ont résolu le problème:
Maurice Bauval,Jean Moreau de Saint Martin,Pierre Henri Palmade,Pierre Renfer,Michel Rome et Michel Vanel.
 
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