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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

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Facile

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D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

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D1950. Le petit frère Imprimer Envoyer
D1.Géométrie plane : triangles et cercles

calculator_edit.png  

Problème1  proposé par Dominique Roux
On donne un cercle (O) de centre O et deux points A et B, B étant intérieur à (O).
Une droite variable passant par B coupe (O) en deux points P et Q.
Quel est le lieu de:
a) F centre du cercle circonscrit au triangle APQ ? [**]
b) G centre de gravité du triangle APQ ? [***]
c) H orthocentre du triangle APQ ? [****]
d) I seconde intersection du cercle passant par A et P centré sur AQ avec le cercle passant par A et Q centré sur AP ? [*****]

1 Comme son grand frère D1949,ce problème contient un cercle, un point intérieur et une droite variable passant par ce point et coupant le cercle en deux points .



pdfMaurice Bauval a résolu le problème.
 
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