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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

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Très difficile

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D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

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D1979. Deux lieux en terres équilatérales Imprimer Envoyer
D1.Géométrie plane : triangles et cercles

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Problème proposé par Dominique Roux

Etant donné un triangle équilatéral ABC, pour tout point M de son plan on construit les symétriques A', B' , C' de M par rapport aux côtés respectifs BC,CA,AB.
1) Montrer que les droites AA',BB',CC' sont concourantes en un point M' ou sont parallèles.
2) Quel est le lieu des points M tels que AA',BB',CC' sont parallèles ?
3) Quel est le lieu du point M' lorsque M décrit une droite (D) ?
 
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