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Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Problèmes par thèmes

D. Géométrie

D1. Géométrie plane : triangles et cercles

D1978. Deux solutions, sinon rien

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D1978. Deux solutions, sinon rien

D1.Géométrie plane : triangles et cercles

D’un point P extérieur à un cercle (Γ) de centre O, on mène la droite PO qui rencontre (Γ) en deux points A et B puis une tangente à (Γ) qui touche ce cercle au point T. Les parallèles issues de A et de B à PT rencontrent respectivement la perpendiculaire issue de T à la droite PO aux points I et J. Démontrer de deux manières différentes au moins que les droites BI et AJ se rencontrent au milieu M de PT.

Solution