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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

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D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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D1980. Variations sur un thème connu -1er épisode Imprimer Envoyer
D1.Géométrie plane : triangles et cercles

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Problème proposé par Dominique Roux

Etant donné un triangle ABC et une droite (L),on projette orthogonalement A, B, C sur (L) en respectivement A', B', C'. On sait d’après le problème n°1 de D1959 que la perpendiculaire à BC passant par A', la perpendiculaire à CA passant par B' et la perpendiculaire à AB passant par C' ont un point commun P.
1) Montrer que lorsque (L) pivote autour d'un point fixe O donné le point P décrit une ellipse.
2) Cette ellipse peut-elle être un cercle ?
3) Pour quels points O cette ellipse est-elle réduite à un segment?

 

Solution


pdfMaurice Bauval a résolu le problème.

 
 
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