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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Avertissement

Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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D1900. Un X fixe Imprimer Envoyer
D1.Géométrie plane : triangles et cercles

calculator_edit.png  

Soient un triangle ABC et un point P variable sur la droite BC de sorte que C est situé entre B et P et les cercles inscrits aux triangles ABP et ACP se rencontrent en deux points D et E.Montrer que la droite DE passe par un point fixe X indépendant de la position de P.

Solution

L'originalité de ce problème est qu'il y a pratiquement autant de solutions différentes qu'il y a de réponses..

pdfMaurice Bauval,pdfBenjamin Delay,pdfPierre Leteurtre,pdfGaston Parrour,pdfJean Moreau de Saint Martin,pdfPierre Renfer,pdfSaturnino Campo Ruiz,pdfPatrick Gordon,pdfBernard Vignes et Claudio Baiocchi ont résolu  le problème chacun à sa manière.
 
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