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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

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Facile

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D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

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D1804. Comme dans un miroir Imprimer Envoyer
D1.Géométrie plane : triangles et cercles

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Problème proposé par Patrick Gordon

Soit un cercle (Γ) de centre C. On trace sur ce cercle un point fixe A et un point courant M. Le triangle CAM admet  H comme orthocentre, I comme centre du cercle inscrit et J comme centre du cercle exinscrit dans le secteur angulaire issu de C.
DĂ©montrer (sans calcul) que lorsque M dĂ©crit (Γ), les lieux de I et de J - dont on prĂ©cisera la nature - sont l’image du lieu de  H dans un miroir dont on dĂ©terminera la trace sur le plan de (Γ).

Solution
 
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