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Problèmes par thèmes D. Géométrie D1. Géométrie plane : triangles et cercles D1906. Un carrefour sans giratoire
Problèmes par thèmes D. Géométrie D1. Géométrie plane : triangles et cercles D1906. Un carrefour sans giratoire
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| D1906. Un carrefour sans giratoire |
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| D1.Géométrie plane : triangles et cercles |
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Dans un triangle ABC acutangle les points O et H désignent le centre du cercle circonscrit (Γ) et l’orthocentre. Le point D est diamétralement opposé au point A sur (Γ).
La perpendiculaire menée de H à la bissectrice (Δ) de l’angle en A coupe la droite (AB) au point P. La perpendiculaire menée de P à la droite (AB) coupe la droite (Δ) au point Q. On trace respectivement sur les demi-droites AB et AC les points S et T tels qu'on a les égalités d'angles: <SOD = <DOT = <BAC. Démontrer que les droites (HQ) et (ST) sont perpendiculaires et se rencontrent en un point de la droite (BC) que l'on déterminera. |
