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Problèmes par thèmes D. Géométrie D1. Géométrie plane : triangles et cercles D1806. Un point courant sur un cercle
Problèmes par thèmes D. Géométrie D1. Géométrie plane : triangles et cercles D1806. Un point courant sur un cercle
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| D1806. Un point courant sur un cercle |
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| D1.Géométrie plane : triangles et cercles |
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Problème proposé par Pierre Leteurtre
Dans un triangle ABC acutangle le point O est le centre du cercle circonscrit (Γ) et le point D est diamétralement oppposé au point A sur (Γ). Soient I un point courant de (Γ) et J son symétrique par rapport à AD. Les droites OI et OJ coupent respectivement les droites AB et AC aux points E et F. Les droites BI et CJ se coupent au point K. Lorsque I parcourt le cercle (Γ) : Q1 Démontrer que la droite EF passe par un point fixe G. Q2 Déterminer le lieu du point K.  Maurice Bauval,Saturnino Campo Ruiz,Pierre Henri Palmade,Jean Moreau de Saint Martin, Paul Voyer et l'auteur Pierre Leteurtre ont résolule problème. |
