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Problèmes par thèmes D. Géométrie D1. Géométrie plane : triangles et cercles D112. La chaîne des cercles de Fibonacci
Problèmes par thèmes D. Géométrie D1. Géométrie plane : triangles et cercles D112. La chaîne des cercles de Fibonacci
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| D112. La chaîne des cercles de Fibonacci |
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| D1.Géométrie plane : triangles et cercles |
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Dans un repère xOy, on considère deux cercles de rayon 1 centrés en (0,1) noté C(1) et (2,1) noté C(2). Soit
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le cercle tangent à C(1), C(2) et l'axe des x, C(4) le cercle tangent à C(3), C(2) et l'axe des x...., C(n) le cercle tangent à C(n-1), C(n-2) et l'axe des x (voir figure ci-après). Soit 
les coordonnées du centre du cercle C(n) et Rn le rayon de ce cercle. 
et en déduire l'abscisse limite des cercles C(n) quand n tend vers l'infini.
