Pour le premier anniversaire de Théophile le plus jeune de ses huit neveux et nièces, Diophante a préparé un gâteau de forme circulaire. Les enfants facétieux demandent à leur oncle de couper les huit parts en quatre coups de couteau de telle sorte que leur sommet commun se trouve à l'endroit même où la bougie a été mise, c'est à dire à quelque centimètres du centre du gâteau.

Il y a quatre neveux et quatre nièces, petits et grands, d'appétits différents. Les parts peuvent être inégales mais les enfants exigent que garçons et filles aient globalement la même quantité de gâteau.

Diophante ignore où se trouve le centre du gâteau. Comment Diophante peut-il s'y prendre ?