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Problèmes par thèmes D. Géométrie D1. Géométrie plane : triangles et cercles D1996. La saga de l'angle de 60° (14ème épisode)
Problèmes par thèmes D. Géométrie D1. Géométrie plane : triangles et cercles D1996. La saga de l'angle de 60° (14ème épisode)
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| D1996. La saga de l'angle de 60° (14ème épisode) |
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| D1.Géométrie plane : triangles et cercles |
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Soient G et H le centre de gravité et l'orthocentre d'un triangle acutangle ABC avec AB ≠AC. La droite AG coupe le cercle circonscrit au triangle ABC aux points A et M. Soit N le symétrique de M par rapport à la droite BC. Démontrer que l'angle BAC est égal à 60° si et seulement si GH = GN.
 Maurice Bauval,Pierre Leteurtre,Gaston Parrour,Pierre Renfer,Jean Moreau de Saint Martin et Bernard Vignes ont résolu ce quatorzième épisode. |
