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Problèmes par thèmes D. Géométrie D1. Géométrie plane : triangles et cercles D1821. Une figure pascalienne
Problèmes par thèmes D. Géométrie D1. Géométrie plane : triangles et cercles D1821. Une figure pascalienne
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| D1821. Une figure pascalienne |
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| D1.Géométrie plane : triangles et cercles |
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Soient O le centre du cercle circonscrit (Γ) et I le centre du cercle inscrit (γ) d'un triangle ABC. Le cercle (γ) touche le côté BC au point D, la bissectrice AI coupe le cercle (Γ) en un deuxième point E autre que le point A et le point F est le point diamétralement opposé au point A sur ce même cercle (Γ). Les droites FI et DE se coupent en un point P, les droites PC et BE se coupent en un point Q et les droites AC et BF se coupent en un point R. Démontrer que les points Q,I,R sont alignés.
 Jean-Louis Aymé,Maurice Bauval,Michel Rome,Jean Moreau de Saint Martin,Pierre Renfer,Pierre Leteurtre,Thérèse Eveilleau et Bernard Vignes ont résolu le problème. |
