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Problèmes par thèmes D. Géométrie D1. Géométrie plane : triangles et cercles D1853. De retour de Djakarta
Problèmes par thèmes D. Géométrie D1. Géométrie plane : triangles et cercles D1853. De retour de Djakarta
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| D1853. De retour de Djakarta |
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| D1.Géométrie plane : triangles et cercles |
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Problème proposé par Jean-Louis Aymé
Soit un triangle ABC dont le cercle inscrit (γ) touche les côtés BC,CA et AB respectivement aux points D,E et F. Soient M le deuxième point d'intersection de la droite (AD) avec le cercle (γ) et N le deuxième point d'intersection de la droite (DF) avec le cercle circonscrit au triangle MDC. G étant le point d'intersection des droites (CN) et (AB), démontrer que CD = 3GF  Pierre Leteurtre,Jean Nicot,Maurice Bauval,Jean Moreau de Saint Martin,Pierre Renfer et Bernard Vignes ont résolu classiquement le problème avec ou sans calculs.De son côté l'auteur Jean-Louis Aymé nous a adressé une solution originale où s'entremêlent géométrie et tauromachie. On découvre ainsi un géomètre qui après un rapide tercio de piques confié à des picadors, réalise un tercio de banderilles accompagné de belles véroniques avant d'exécuter avec art l'immuable faena qui précède l'estocade finale. |
