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Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Problèmes par thèmes

D. Géométrie

D1. Géométrie plane : triangles et cercles

D1824. K,L,M en bonne compagnie

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D1824. K,L,M en bonne compagnie

D1.Géométrie plane : triangles et cercles

Soient un triangle acutangle ABC et son cercle circonscrit (Γ). La bissectrice de l'angle BAC coupe le côté BC au point A₁ et l'arc BC qui ne contient pas A au point M. La droite perpendiculaire au côté AC passant par A₁ coupe l'arc AC qui ne contient pas B au point K. La perpendiculaire à BK passant par A coupe le côté BC au point L. Démontrer que les points K,L et M sont alignés.

Solution