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Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Problèmes par thèmes

D. Géométrie

D1. Géométrie plane : triangles et cercles

D1854. A la recherche d'une jolie preuve

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Avertissement

D1854. A la recherche d'une jolie preuve

D1.Géométrie plane : triangles et cercles

Problème proposé par Jean-Louis Aymé
Dans un triangle ABC, la bissectrice intérieure de l'angle en A coupe le côté BC au point D. Les deux tangentes communes aux cercles circonscrits aux triangles ABD et ACD coupent respectivement la droite (AD) aux points P et Q. Démontrer que AB.AC= PQ².

Solution