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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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D1826. La saga des dichotomies (2ème épisode) Imprimer Envoyer
D1.Géométrie plane : triangles et cercles

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Problème proposé par Jean-Louis Aymé
Soient un carré ABCD et O le centre du cercle circonscrit à ce carré.
On trace un point P de l'arc CD qui ne contient pas A.
Les points K et L sont respectivement les points d'intersection des droites PA et BD d'une part , des droites PB et AC d'autre part.
On désigne par M et N les pieds des perpendiculaires à la droite CD issues respectivement de K et de L.
Enfin le point Q est à l'intersection des droites KN et LM.
Démontrer que la droite PQ passe par le point J milieu de AB.

Solution
 
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