Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Problèmes par thèmes

D. Géométrie

D1. Géométrie plane : triangles et cercles

D1823. Une harmonieuse configuration

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

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D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

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Avertissement

D1823. Une harmonieuse configuration

D1.Géométrie plane : triangles et cercles

Soit un triangle acutangle ABC ayant H pour orthocentre et D le pied de la hauteur issue de A sur le côté BC. Un cercle passant par les points B et C et le cercle de diamètre AH se coupent en deux points distincts X et Y. Le point D se projette en K sur la droite XY. Démontrer que la droite DK est la bissectrice de l'angle BKC.

Solution