D1825. La saga des dichotomies (1er épisode) - D1825. La saga des dichotomies (1er épisode) D...

Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil

Problèmes par thèmes

D. Géométrie

D1. Géométrie plane : triangles et cercles

D1825. La saga des dichotomies (1er épisode)

Avertissement

Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône

figure seule.

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

Avertissement

D1825. La saga des dichotomies (1er épisode)

D1.Géométrie plane : triangles et cercles

Soient un triangle ABC, M le milieu du côté BC et D le point d'intersection de la bissectrice issue de A avec le côté BC. Le cercle circonscrit au triangle ADM coupe les côtés AB et AC aux points P et Q. Démontrer que la parallèle menée par M à la droite AD coupe le segment PQ en son milieu.

Pierre Renfer et

Gaston Parrour ont résolu le problème.

Crée et hébergé par Kangourouge.com