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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

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Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

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Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

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D1831. Deux cercles tangents Imprimer Envoyer
D1.Géométrie plane : triangles et cercles

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On considère un point M à l'intérieur d'un triangle ABC.La tangente en M au cercle circonscit au triangle BCM rencontre la droite AB au point D et la droite AC au point E. Les cercles circonscrits aux triangles BDM et CEM se rencontrent en un deuxième point R autre que M. Démontrer que le cercle circonscrit au triangle DER est tangent au cercle circonscrit au triangle ABC.

Solution

pdfMaurice Bauval,pdfJean-Louis Legrand,pdfJoël Benoist,pdfPierre Renfer,pdfGaston Parrour,pdfPierre Leteurtre,pdfPierre Henri Palmade et pdfBernard Vignes ont résolu le problème. Une fois n'est pas coutume, les uns et les autres ont tous fait "la chasse aux angles" en boudant coordonnées barycentriques et nombres complexes.
 
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