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Problèmes par thèmes D. Géométrie D1. Géométrie plane : triangles et cercles D1833. La saga des dichotomies (5ième épisode)
Problèmes par thèmes D. Géométrie D1. Géométrie plane : triangles et cercles D1833. La saga des dichotomies (5ième épisode)
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| D1833. La saga des dichotomies (5ième épisode) |
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| D1.Géométrie plane : triangles et cercles |
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Soit un triangle acutangle ABC. Les points D,E et F sont respectivement les pieds des hauteurs issues des sommets A,B et C. Une droite passant par D parallèle à EF rencontre AC au point Q et la droite AB au point R. Les droites BC et EF se rencontrent au point P. Démontrer que le cercle circonscrit au triangle PQR passe par le milieu M de BC.
 Jean-Louis Legrand,Jean Moreau de Saint Martin,Maurice Bauval,Pierre Renfer,Pierre Leteurtre et Antoine Verroken ont résolu le problème. |
