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Problèmes par thèmes D. Géométrie D1. Géométrie plane : triangles et cercles D1867. Elémentaire, mon cher Watson
Problèmes par thèmes D. Géométrie D1. Géométrie plane : triangles et cercles D1867. Elémentaire, mon cher Watson
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| D1867. Elémentaire, mon cher Watson |
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| D1.Géométrie plane : triangles et cercles |
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Problème proposé par Pierre Leteurtre
Soit le triangle ABC. Par le point M du plan, on trace la parallèle à BC qui coupe AC en P et AB en P’, la parallèle à AB qui coupe BC en Q et AC en Q’ et la parallèle à AC qui coupe AB en R et BC en R’. En outre, une droite quelconque passant par M coupe BC en X, AC en Y et AB en Z. Montrer les égalités : Q1 MP*MQ*MR = MP’*MQ’*MR’ Q2 XQ*YP*ZR = XR’*Y Q’*ZP’.Comparer avec le résultat de Q₁. Q3 Aire(PQR) = Aire(P’Q’R’) |
