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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

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D1872. Le triangle de Maurice d'Ocagne Imprimer Envoyer
D1.Géométrie plane : triangles et cercles

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Problème proposé par Pierre Leteurtre

Soit le triangle ABC, et D, E, F les pieds des hauteurs issues de A, B, C.
On prend sur AD le point A' tel que k = DA'/DA = 1/3, et les points équivalents B' et C' sur BE et CF.
Q1 Montrer que les triangles ABC et A'B'C' sont semblables. Déterminer le rapport BC/B'C'.
Q2 Montrer que les perpendiculaires menées de A à B'C', de B à A'C' et de C à A'B' sont concourantes.

Solution
 
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