D1876. Un nouveau venu dans une ancienne saga - D1876. Un nouveau venu dans une ancienne saga D...

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Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Problèmes par thèmes

D. Géométrie

D1. Géométrie plane : triangles et cercles

D1876. Un nouveau venu dans une ancienne saga

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D1876. Un nouveau venu dans une ancienne saga

D1.Géométrie plane : triangles et cercles

Dans un cercle (Γ) de rayon r, on trace une corde AB de longueur > r puis un point P sur cette corde tel que
AP = r. Soit le point C sur (Γ) tel que CP = BP. La médiatrice de BP coupe (Γ) en deux points D et E.
Q₁ Déterminer la valeur de l’angle

DCE
Q₂ Démontrer que P est le centre du cercle inscrit au triangle CDE.

Nota : après avoir résolu Q₁, les lecteurs de diophante.fr feront aisément le rapprochement avec une saga maintes fois évoquée dans le site.

Solution