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Problèmes par thèmes D. Géométrie D1. Géométrie plane : triangles et cercles D1892. Un ratio très rationnel
Problèmes par thèmes D. Géométrie D1. Géométrie plane : triangles et cercles D1892. Un ratio très rationnel
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| D1892. Un ratio très rationnel |
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| D1.Géométrie plane : triangles et cercles |
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Soit un triangle isocèle ABC de sommet A et de côtés AB = AC > BC = a.
On trace le point D sur le côté AC tel que CD = BC = a puis le point E projection de C sur BD. Les rayons des cercles inscrits des triangles ABD et BCE sont égaux à une même valeur r. En déduire le ratio r/a Avec des méthodes d'une grande variété, ont obtenu le ratio 1/5, par ordre alphabétique:  Maurice Bauval,Thérèse Eveilleau,Claude Felloneau, Fabien Gigante,Jacques Guitonneau,Michel Goudard,Marc Humery,Pierre Leteurtre,Jean Moreau de Saint Martin,Pierre Henri Palmade,Marie-Christine Piquet,Rémi Planche,Pierre Renfer,Louis Rogliano et Bernard Vignes. |
