D1702-Trois droites d'Euler - D1702-Trois droites d'Euler D1. | Les jeux mathématiques de Diophante, plus de 3000 problèmes m

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Problèmes par thèmes

D. Géométrie

D1. Géométrie plane : triangles et cercles

D1702-Trois droites d'Euler

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D1702-Trois droites d'Euler

D1.Géométrie plane : triangles et cercles

Soit un triangle ABC (scalène et non rectangle). On désigne par A’,B’,C’ les pieds des hauteurs issues de A,B et C sur les côtés BC,CA et AB.
Démontrer que les droites d’Euler des triangles AB’C’, A’BC’ et A’B’C sont concourantes en un point situé sur le cercle d’Euler du triangle ABC.

Solution