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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Facile

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D1713. Alignement sur une orthogonale Imprimer Envoyer
D1.Géométrie plane : triangles et cercles

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Problème proposé par Pierre Renfer

Soit (Γ) le cercle circonscrit d’un triangle ABC.
Soient I, J, K les milieux respectifs de [BC], [CA], [AB].
Trois droites, de même direction d, passant par A, B, C, recoupent (Γ) en A’,B’,C’.
Soient A", B", C" les symétriques de A’, B’, C’ par rapport à I, J, K respectivement.
Soit H l’orthocentre du triangle ABC.
Montrer que les quatre points A",B",C" et H sont alignés sur une droite orthogonale à d.

Solution
 
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