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Problèmes par thèmes D. Géométrie D1. Géométrie plane : triangles et cercles D1707. Une harmonie certaine
Problèmes par thèmes D. Géométrie D1. Géométrie plane : triangles et cercles D1707. Une harmonie certaine
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| D1707. Une harmonie certaine |
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| D1.Géométrie plane : triangles et cercles |
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 On désigne par :1) A₀,B₀,C₀ les points de contact du cercle inscrit du triangle ABC sur les côtés BC,CA et AB 2) Ai,Bi,Ci les points de contact des trois cercles exinscrits touchant respectivement : - pour i = 1 : le côté BC, la droite AC la droite AB - pour i = 2 : la droite BC, le côté CA, la droite BA - pour i = 3 : la droite CB, la droite CB et le côté AB . 3) Ti pour i = 0,1,2,3 les aires respectives des triangles AiBiCi Démontrer la relation 1/T0 = 1/T1 + 1/T2+ 1/T3 Source : Kömal Contest 2019 |
